Đề thi Olympic truyền thống 30-4 năm 2014 môn Toán lớp 11 Có đáp án

Bạn đang xem bài viết ✅ Đề thi Olympic truyền thống 30-4 năm 2014 môn Toán lớp 11 Có đáp án ✅ tại website Tinnuocnhat.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG

KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30/4
LẦN XX – NĂM 2014

Môn thi: Toán – Khối: 11
Ngày thi: 05/04/2014

Thời gian làm bài: 180 phút

Bài 1 (4 điểm):

Giải hệ phương trình sau: Đề thi Olympic truyền thống 30-4 năm 2014 môn Toán lớp 11

Bài 2 (4 điểm):

Cho dãy số (un) xác định bởi: Đề thi Olympic truyền thống 30-4 năm 2014 môn Toán lớp 11

a. Chứng minh rằng: Đề thi Olympic truyền thống 30-4 năm 2014 môn Toán lớp 11

b. Chứng minh rằng dãy số (un) có giới hạn hữu hạn, tìm giới hạn đó.

Bài 3 (3 điểm):

Hai đường tròn (O1, R1 ) và (O2, R2) (R1 > R2) cắt nhau tại hai điểm M và M’. Một tiếp tuyến chung T1T2 của hai đường tròn cắt đường thẳng O1O2 tại P (T1 thuộc (O1), T2 thuộc (O2)). Đường thẳng PM cắt (O1) và (O2) lần lượt tại M1 và M2 khác M. Đường thẳng PM’ cắt (O1) và (O2) lần lượt tại M1’ và M2’ khác M’. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MM1, MM2, M’M1’, M’M2’. Chứng minh rằng A, B, C, D nằm trên một đường tròn và đường tròn này tiếp xúc với T1T2.

Bài 4 (3 điểm):

Xác định các đa thức P(x) hệ số thực thỏa mãn P(x).P(x2) = P(x3+ 3x), ∀x thuộc R.

Bài 5 (3 điểm):

Cho hai số tự nhiên m và n sao cho m > n ≥ 1. Biết rằng hai chữ số tận cùng của 2014m bằng với hai chữ số tận cùng của 2014n theo cùng thứ tự. Tìm các số m và n sao cho tổng m + n có giá trị nhỏ nhất.

Bài 6 (3 điểm)

Cho đa giác đều 9 đỉnh A1A2 …A9. Mỗi đỉnh của đa giác hoặc có màu đỏ hoặc có màu xanh. Chứng minh rằng tồn tại hai tam giác phân biệt bằng nhau có tất cả các đỉnh là các đỉnh của đa giác và cùng màu.

Download tài liệu để xem chi tiết.

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Đề thi Olympic truyền thống 30-4 năm 2014 môn Toán lớp 11 Có đáp án của Tinnuocnhat.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

Related Posts

Hướng dẫn cụ thể các bước chuyển mạng Viettel, Mobi, Vina vẫn giữ nguyên số cũ

Bạn đang xem bài viết Hướng dẫn cụ thể các bước chuyển mạng Viettel, Mobi, Vina vẫn giữ nguyên số cũ tại Tinnuocnhat.com  bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới. Cảm ơn bạn đã xem bài viết Hướng dẫn cụ thể các bước chuyển […]

Mẹo nhảy dù cực chuẩn trong game Rules of Survival

Bạn đang xem bài viết ✅ Mẹo nhảy dù cực chuẩn trong game Rules of Survival ✅ tại website Tinnuocnhat.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé. Khi bước vào cuộc chiến sinh tồn trong Rules […]

Vãn cảnh chùa Từ Hiếu – đậm vẻ đẹp truyền thống của kiến trúc xứ Kinh Kỳ

Bên cạnh chùa Thiền Lâm, chùa Thiên Mụ,… khi ghé thăm Huế đừng quên vãn cảnh chùa Từ Hiếu – điểm du lịch mang đậm vẻ đẹp truyền thống của kiến trúc xứ Kinh Kỳ.

ISO là gì? Tiêu chuẩn ISO là gì? Các loại ISO hiện nay

Bạn đang xem bài viết ISO là gì? Tiêu chuẩn ISO là gì? Các loại ISO hiện nay tại Tinnuocnhat.com  bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới. Ngày nay, chúng ta mua hàng hóa thì thường có mã số mã vạch và giấy chứng […]

HTC One A9 bất ngờ lộ giá bán khá cao

Bạn đang xem bài viết HTC One A9 bất ngờ lộ giá bán khá cao tại Tinnuocnhat.com  bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới. Cảm ơn bạn đã xem bài viết HTC One A9 bất ngờ lộ giá bán khá cao tại Tinnuocnhat.com  bạn […]

Đề ôn tập môn tiếng Anh lớp 9 Bài tập tiếng Anh lớp 9

Bạn đang xem bài viết ✅ Đề ôn tập môn tiếng Anh lớp 9 Bài tập tiếng Anh lớp 9 ✅ tại website Tinnuocnhat.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé. Đề ôn tập môn tiếng […]

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *